function normalized_entropy = normalized_entropy(p)
    % 计算归一化熵
    % 输入：p - 概率向量（所有元素≥0且sum(p)=1）
    % 输出：归一化熵值[0,1]
    
    % 移除零概率项（避免log(0)警告）
    p = p + 1e-10;
    n = length(p);
    
    % 计算香农熵
    H = -sum(p .* log2(p));
    
    % 归一化
    normalized_entropy = H / log2(n);
end